【題目】觀察下列解題過程：
計算：1+5+52+53+…+524+525的值．
解：設S=1+5+52+53+…+524+525 ， ⑴
則5S=5+52+53+…+525+526⑵
⑵﹣⑴，得4S=526﹣1
S= 
通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法，請用你學到的方法計算：
（1）1+3+32+33+…+39+310
（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100 ．
【答案】
（1）解：設S=1+3+32+33+…+39+310①
則3S=3+32+33+…+39+310+311②
②﹣①得2S=311﹣1，
所以S= 
（2）解：由于x為未知數，故需要分類討論：
Ⅰ當x=1時，1+x+x2+x3+…+x99+x100=1+1+12+…+199+1100=101；
Ⅱ當x≠1時，設S=1+x+x2+x3+…+x99+x100①
則xS=x+x2+x3+…+x99+x100+x101②
②﹣①得（x﹣1）S=x101﹣1，
所以S= 
【解析】（1）類比題目中的解題過程可發(fā)現規(guī)律：1+
+
+
+.......
=
,代入計算即可；（2）方法同（1）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某科技館對學生參觀實行優(yōu)惠，個人票為每張6元，另有團體票可售，票價45元，每票最多限10人入館參觀．
（1）如果參觀的學生人數36人，至少應付多少元？
（2）如果參觀的學生人數為48人，至少應付多少元？
（3）如果參觀的學生人數為一個兩位數 
（a表示十位上的數字，b表示個位上的數字），用含a、b的代數式表示至少應付給科技館的總金額．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？
（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于反比例函數y=﹣ 
，下列說法正確的是（ ）
A.圖像在第一、三象限
B.圖像經過（2，1）
C.在每個象限中，y隨x的增大而減小
D.當x＞1時，﹣2＜y＜0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】包括中國志愿者王躍在內的6名志愿者踏上了為期12480小時的“火星之旅”．將12480用科學記數法表示應為（ �。�
A. 12.48×103 B. 0.1248×105 C. 1.248×104 D. 1.248×103
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，從中隨機抽取兩張．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出抽得撲克牌上所標數字的所有可能組合；
（2）求抽得的撲克牌上的兩個數字之積的算術平方根為有理數的概率．
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