Question

27、甲，乙，丙3人用擂臺(tái)賽形式進(jìn)行訓(xùn)練，每局2人進(jìn)行單打比賽，另1人當(dāng)裁判，每-局的輸方去當(dāng)下-局的裁判，而由原來(lái)的裁判向勝者挑戰(zhàn)．半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)發(fā)現(xiàn)甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共當(dāng)裁判8局．那么，整個(gè)比賽的第10局的輸方一定是

甲

．

Answer 1

分析：丙共當(dāng)裁判8局，因此，甲乙打了8局；甲共打了12局，因此，丙甲共打了4局，
乙共打了21局，因此，乙丙打了13局．因此，共打了25局，
那么，甲當(dāng)裁判13局，乙當(dāng)裁判4局，丙當(dāng)裁判8局，
由于實(shí)行擂臺(tái)賽形式，因此，每局都必須換裁判；即，某人不可能連續(xù)做裁判．
因此，甲做裁判的局次只能是：1、3、5、…、23、25；由于第11局只能是甲做裁判，顯然，第10局的輸方，只能是甲．

解答：解：根據(jù)題意，知丙共當(dāng)裁判8局，所以甲乙之間共有8局比賽，
又甲共打了12局，乙共打了21局，所以甲和丙打了4局，乙和丙打了13局，
三個(gè)人之間總共打了（8+4+13）=25局，
考查甲，總共打了12局，當(dāng)了13次裁判，所以他輸了12次．
所以當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，第n局比賽的輸方為甲，從而整個(gè)比賽的第10局的輸方必是甲．

點(diǎn)評(píng)：此題要首先能夠判斷出比賽的總場(chǎng)數(shù)以及三人各自當(dāng)裁判的次數(shù)，然后根據(jù)甲當(dāng)?shù)牟门写螖?shù)和總的場(chǎng)數(shù)進(jìn)行分析求解．