Question

如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于D，交AC于E，AD=7，△EBC的周長為24，則BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得DE是AB的中垂線，從而得到AE=BE，將其代入△EBC的周長計(jì)算即可得到BC的長．
解答：解：∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于D，
∴AE=BE，
∴BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=24，
∵AC=AB=14，
∴BC=24-14=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)；通過等量代換把BE+EC轉(zhuǎn)換為AC是正確解答本題的關(guān)鍵．