Question

甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數關系的圖象如圖．根據圖象解決下列問題：
（1）誰先出發？先出發多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？
（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度．
（3）看圖直接說出什么時間時①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙后面．
（4）求出行駛過程中路程與時間的函數關系．

Answer 1

分析：（1）根據函數圖象解答即可；
（2）根據速度=總路程÷總時間，列式計算即可得解；
（3）根據函數圖象解答即可；
（4）利用待定系數法求一次函數解析式分別求解即可．

解答：解：（1）甲先出發，先出發10分鐘．乙先到達終點，先到達5分鐘；

（2）甲的速度為：y_甲=

6

0.5

=12（千米/小時），
乙的速度為：y=

6

15 60

=24（千米/時）；
（3）①0＜x＜20甲在乙的前面；
②x=20甲與乙相遇；
③x＞20甲在乙后面；

（4）設y_甲=kx，
∵y_甲=kx經過，（30，6），
∴30k=6，
解得k=

1

5

，
所以，y_甲=

1

5

x；
設y_乙=k₁x+b，
∵y_乙=k₁x+b經過（10，0），（25，6），
∴

10k1+b=0 25k1+b=6

，
解得

k1= 2 5 b=-4

，
所以y_乙=

2

5

x-4．

點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式以及識別函數圖象的能力．