Question

10、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，且BD：DE=2：1，則△BDE的面積與△DEC的面積比為（　　）

A、2：1

B、5：2

C、3：1

D、4：1

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件推出△BDC與△DEC相似，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)，可知他們的面積比，繼而推出△BDE的面積與△DEC的面積比

解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ADB=∠CDE
∴∠DBC=∠CDE
∴△BDC∽△DEC
∵BD：DE=2：1
∴S_△BDC：S_△DEC=4：1
∴S_△BDE：S_△DEC=3：1
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察相似三角形的判定和性質(zhì)、比例式的性質(zhì)、梯形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件找出相似三角形