Question

已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值．
解：（1）∵|a|=5，∴a=______
∵|b|=2，∴b=______
∵ab＜0，∴當a=______時，b=______，
當a=______時，b=______．
∴3a+2b=______或3a+2b=______．
（2）ab=______
∴3a+2b的值為______，ab的值為______．

Answer 1

解：（1）∵數軸上對應的點與原點的距離叫做該數絕對值，|a|=5，|b|=2，
∴a=±5，b=±2，
∵ab＜0，
∴a，b一正一負，
得出a=5，b=-2或a=-5，b=2，
∴3a+2b=3×5+2×（-2）=11或3a+2b=3×（-5）+2×2=-11，
∴ab=±10，
故（1）題答案為±5，±2，5，-2，-5，2，11，-11，
（2）題答案為±10，±11，±10．
分析：根據絕對值的定義數軸上對應的點與原點的距離叫做該數絕對值，得出a，b的值，再根據ab＜0，可知a，b一正一負，求出所要求的值．
點評：本題考查了絕對值的定義，根據給出的條件得出a，b的值，代入式子求出答案，難度不大．