Question

元旦的夜晚，小穎在某公園看到了如圖的彩燈圖案．該圖案中心有1盞燈，由里向外，第二層有6盞燈，第三層有12盞燈，第四層有18盞燈，以此類推，共有十層，那么這個圖案上共有

 

盞彩燈．

Answer 1

分析：得到每一層燈與6的關系，讓10層燈的個數相加即可．

解答：解：第一層有1盞燈，第2層有6盞燈，第3層有6×2盞燈，…第10層有6×9盞燈，
∴共有1+6+6×2+6×3+6×4+…+6×9=1+6×（1+2+…+9）=1+6×

9×10

2

=271盞燈．
故答案為271．

點評：考查圖形的規律性問題；得到每層燈的數目與6的關系是解決本題的突破點．