Question

（2006•靜安區一模）已知點A在x軸上，點A與點B（1，3）的距離是5，求點A的坐標．

Answer 1

分析：根據已知條件“點A在x軸上”可以設點A的坐標為（x，0）；然后利用兩點間的距離公式列出關于x的一元二次方程（x-1）²=4²，通過解方程即可求得x的值，即點A的坐標．

解答：解：設點A的坐標為（x，0）．
根據題意，得 

(x-1)2+32

=5
∴（x-1）²=4²
∴x₁=5，x₂=-3，
經檢驗：x₁=5，x₂=-3都是原方程的根，
∴點A的坐標為（5，0）或（-3，0）．

點評：本題考查了兩點間的距離公式．屬于基礎題，關鍵是掌握設有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則這兩點間的距離為AB=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．