Question

如圖所示，AB是⊙O弦，BC切⊙O于點B，AC交⊙O于點D，OC交⊙O于點E．若AB＝BC＝OA，則∠BOD與∠DOE的度數分別為

[　　]

A．，

B．，

C．，

D．，

Answer 1

答案：C
解析：

連接OB，OD 因為OA=OB=AB 所以△ABO是等邊三角形，所以∠ABO=60° 有因為BC切⊙O于B，OB為半徑 所以∠OBC=90° 所以∠ABC=150° 又因為AB=BC 所以∠CAB= 所以∠DOB=30° 又因為DB=BC+OA 所以△DBC為等腰直角三角形 所以∠COB=45° 所以∠DOE=45°-30°=15°