Question

如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，已知，點的坐標為，過點作軸，垂足為。

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求的面積。

（3）根據圖像回答：當x 為何值時，一次函數的函數值大于

反比例函數的函數值？

 

Answer 1

【答案】

（1）而

    

     ∵點在反比例函數的圖像上

     為 

     將，

  

  ∴一次函數解析式為 

（2）

   = 

（3） 

【解析】（1）先根據點A的坐標求出反比例函數的解析式為y₁=-，再求出B的坐標是（1，-2），利用待定系數法求一次函數的解析式；

（2）在一次函數的解析式中，令x=0，得出對應的y₂的值，即得出直線y₂=-x-1與y軸交點C的坐標，從而求出△AOC的面積；

（3）當一次函數的值小于反比例函數的值時，直線在雙曲線的下方，直接根據圖象寫出一次函數的值小于反比例函數的值x的取值范圍-2＜x＜0或x＞1．