【題目】如圖所示，畫一個長和寬分別為
、
的長方形，并將其按一定的方式進行旋轉．
你能得到幾種不同的圓柱體？
把一個平面圖形旋轉成幾何體，必須明確哪兩個條件？
【答案】（1）四種不同的圓柱體；（2）旋轉軸和旋轉角這兩個條件．
【解析】
（1）分別以長方形的長和寬所在直線為旋轉軸，旋轉360°；以對邊的中點連線所在直線為旋轉軸，旋轉180°；
（2）需要說明旋轉軸和旋轉角這兩個條件．
解：
由于長和寬分別為
、
的長方形，旋轉可得到四種不同的圓柱體；
①一長方形的一條長
（或
）所在直線為旋轉軸，旋轉
，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；
②一長方形的一條寬
（或
）所在直線為旋轉軸，旋轉一周，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；
③以長方形的長、的中點
、
所在直線為旋轉軸，旋轉
，可得到底面半徑為
，高為的圓柱體；
④以長方形的長、
的中點
、
所在直線為旋轉軸，旋轉，可得到底面半徑為
，高為的圓柱體；
把一個平面圖形旋轉成幾何體，需要說明旋轉軸和旋轉角這兩個條件．
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC邊上的一點，且EF⊥AE．求證：AE平分∠DAF．
小林同學讀題后有一個想法，延長FE，AD交于點M，要證AE平分∠DAF，只需證△AMF是等腰三角形即可．請你參考小林的想法，完成此題的證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是
，側棱長是
，觀察這個棱柱，請回答下列問題：
這個七棱柱共有多少個面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側面的面積是多少？由此你可以猜想出
棱柱有多少個面？
這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？
這個七棱柱一共有多少個頂點？
通過對棱柱的觀察，你能說出棱柱的頂點數與的關系及棱的條數與的關系嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定：在正方形ABCD中，以正方形的一個頂點A為頂點，且過對角頂點C的拋物線，稱為這個正方形的以A為頂點的對角拋物線．
（1）在平面直角坐標系xOy中，點在軸正半軸上，點C在y軸正半軸上．
①如圖1，正方形OABC的邊長為2，求以O為頂點的對角拋物線；
②如圖2，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為a，其以O為頂點的對角拋物線的解析式為y= 
x2 ， 求a的值；
（2）如圖3，正方形ABCD的邊長為4，且點A的坐標為（3，2），正方形的四條對角拋物線在正方形ABCD內分別交于點M、P、N、Q，直接寫出四邊形MPNQ的形狀和四邊形MPNQ的對角線的交點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知函數
的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與函數y＝x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2．在x軸上有一點P (a，0)（其中a>2），過點P作x軸的垂線，分別交函數和y＝x的圖象于點C，D．
（1）求點A的坐標；
（2）若OB＝CD，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC． 
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=4+ 
，BC=2 ，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節水的目的，該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結算，
表示立方米）：
價目表 | |
每月用水量 | 單價 |
不超出 |
|
超出 |
|
超出 |
|
注：水費按月結算 | |
例：若某戶居民
月份用水
，應收水費為
（元）．
請根據上表的內容解答下列問題：
填空：若該戶居民
月份用水
，則應收水費________元；
若該戶居民
月份用水
（其中
），則應收水費多少元？（用含
的表示，并化簡）
若該戶居民
，
兩個月共用水
（月份用水量超過了月份），設月份用水
，求該戶居民，兩個月共交水費多少元？（用含
的表示，并化簡）
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