Question

如圖，把平行四邊形ABCD分成4個平行四邊形，已知其中三個面積分別為8、10、30，則第四個平行四邊形的面積是（　　）

• A、28
• B、26
• C、24
• D、22

Answer 1

分析：由平行四邊形ABCD被分成4個平行四邊形，易得四邊形AMOE與四邊形MBFO同高，底分別為OE與OF，四邊形EOND與四邊形OFCN同高，底分別為OE與OF，即可得四邊形AMOE與四邊形MBFO面積的比等于對應底的比，四邊形EOND與四邊形OFCN等于對應底的比，然后由其中三個面積分別為8、10、30，根據比例的性質，即可求得第四個平行四邊形的面積．

解答：解：∵平行四邊形ABCD被分成4個平行四邊形，
∴AB∥EF∥CD，AD∥MN∥BC，
∴四邊形AMOE與四邊形MBFO同高，底分別為OE與OF，四邊形EOND與四邊形OFCN同高，底分別為OE與OF，
∴

S四邊形AEMO

S四邊形MBFO

=

OE

OF

=

8

10

=

4

5

，
∴

S四邊形EOND

S四邊形OFCN

=

OE

OF

，
即：

S四邊形EOND

30

=

4

5

，
∴S_{四邊形EOND}=24．
故選C．

點評：此題考查了平行線的性質．此題難度適中，解題的關鍵是抓住四邊形AMOE與四邊形MBFO面積的比等于對應底的比，四邊形EOND與四邊形OFCN等于對應底的比，且比為OE：OF．