Question

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，直角坐標系中小方格的邊長為1個單位長．
（1）將△ABC平移到△A₁B₁C₁，B的對應點B₁在y軸上，C的對應點C₁在x軸上，在圖中畫出△A₁B₁C₁，并寫出A₁，B₁，C₁的坐標；
（2）將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90°到△A₂B₂C₂，在圖中畫出△A₂B₂C₂，并寫出A、B、C的對應點A₂，B₂，C₂的坐標；求出點B旋轉到點B₂所經過的路線長（結果保留π．）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖象平移的性質，直接將A，B，C分別平移即可得出；
（2）根據圖象旋轉的性質，直接將A，B，C分別繞O逆時針旋轉90°即可得出，再根據弧長公式求出．
解答：解：（1）如圖所示；
A₁（1，3），B₁（0，1），C₁（2，0）；

（2）如圖所示，
A₂（-4，-1），B₂（-2，-2），C₂（-1，0），
OB=2，B旋轉到B₂所經路線長為：．
點評：此題主要考查了圖形的平移與旋轉以及弧長公式等知識，無論旋轉與平移抓住找對應點是解決問題的關鍵．