Question

已知5^m=

1

2

，5ⁿ=3，則5^m-2n=

 

，5^2m+n=

 

．

Answer 1

分析：根據同底數冪的除法，冪的乘方，同底數冪的乘法的逆運算整理成已知條件的形式，然后再代入數據計算即可．

解答：解：∵5^m=

1

2

，5ⁿ=3，
∴5^m-2n=5^m÷（5ⁿ）²，
=

1

2

÷3²，
=

1

18

；

5^2m+n=（5^m）²×5ⁿ，
=

1

4

×3，
=

3

4

．

點評：本題考查了同底數冪的除法，同底數冪的乘法，冪的乘方性質，逆用運算性質是解題的關鍵．