Question

有一個不透明的盒子，盒中有四張分別寫有數字1、-2、3、4的卡片，卡片除數字外完全相同．小張從盒中隨機取出兩張卡片，并按照抽取的先后順序依次將卡片上的數字作為點P的橫坐標和縱坐標．請你用畫樹狀圖或列表的方法解答下列問題：
（1）求點P落在第四象限的概率；
（2）求點P落在反比例函數y=

3

x

的圖象上的概率．

Answer 1

分析：先列出圖表，再根據各象限內坐標的特點解答．列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．

解答：解：如圖所示：

	1	-2	3	4
1		（-2，1）	（3，1）	（4，1）
-2	（1，-2）		（3，-2）	（4，2）
3	（1，3）	（-2，3）		（4，3）
4	（1，4）	（-2，4）	（3，3）

（1）第四象限坐標符號為（+，-），共有（1，-2）（3，-2）（4，-2）三個點在第四象限；概率為：

3

12

=

1

4

；
（2）若點P落在反比例函數y=

3

x

的圖象上，則xy=3，符合條件的點有：（3，1）（1，3），概率為

2

12

=

1

6

．

點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．第四象限點的符號為（+，-）；反比例函數上的點的橫縱坐標的積為反比例函數的比例系數．