Question

21、某校300名初二年級學生進行數學測驗，從中隨機抽取部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計，請你根據下面尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．回答下列問題．
（1）填充頻率分布表中的空格并補全頻率分布直方圖；
（2）抽取學生成績的數量為

50

；
（3）成績的中位數落在

80.5～90.5

分數段中；
（4）若成績在90分以上（不含90分）為優秀，則該校初二年級優秀學生人數約為

72

名．

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合計

Answer 1

分析：（1）根據分布圖可得出樣本總數．故易求出第5組的頻數與頻率的值；
（2）根據統計圖可直接得出結果；
（3）根據中位數的定義可知中位數為80.5-90.5組內；
（4）優秀的頻率占0.24，共有300人，易解答．

解答：解：（1）總數4÷0.08=50人
50-4-8-10-16=人，
12÷50=0.24．
畫圖如下：

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合計	50	1

（2）由圖可知總人數為50；
（3）第25與26名都位于80.5～90.5這一段；
（4）300×0.24=72人．
故答案為50，80.5～90.5，72．

點評：本題主要考查的是學生分析頻率分布表的能力和用樣本估計總體的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．