Question

已知兩圓的半徑滿足方程x²-6x+4=0，圓心距為

20

，則兩圓的位置關系為（　　）

• A、相交
• B、外切
• C、內切
• D、外離

Answer 1

分析：解方程，求出兩圓半徑，再根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可求解．

解答：解：∵x²-6x+4=0
∴x²-6x=-4
∴（x-3）²=5
∴x₁=3+

5

，x₂=3-

5

根據題意，得R=3+

5

，r=3-

5

，d=

20

∴R+r=6，R-r=2

5

得d=R-r
∴兩圓內切．
故選C．

點評：本題難度中等，主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系．此類題為中考熱點，需重點掌握．