Question

如圖有一邊長為6的正三角形ABC木塊（厚度不計），以A為端點，在CA的延長線上拉一條長為15的細繩（細繩的伸縮不計），握住點P拉直細繩，把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上（纏繞時木塊不動），點P與拉動的路線長為

 

．

Answer 1

分析：點P運動的路線長為三段弧長，利用弧長公式計算即可．

解答：解：第一段弧長=

1

180

×120π×15=10π；
第二段弧長=

1

180

×120π×9=6π；
第三段弧長=

1

180

×120π×3=2π．
所以三段弧長=18π．
故答案為18π．

點評：考查了弧長的計算，本題的關鍵是明確點P運動的路線長為三段弧長，然后利用弧長公式計算即可．