【題目】如圖，直升飛機在大橋
上方
點處測得
，
兩點的俯角分別為31°和45°．若飛機此時飛行高度
為
，且點，，
在同一條直線上，求大橋的長．（精確到
）（參考數(shù)據(jù)：
，
，
）
【答案】大橋BD的長約為803m．
【解析】
先由俯角的定義及平行線的性質(zhì)得出∠ECB=45°，∠ECA=31°．在Rt△ACD中，由正切函數(shù)的定義得出AD，在Rt△DCB中，由等腰三角形的性質(zhì)得出BD=CD=1205m，再根據(jù)AB=AD-BD即可得出結(jié)論．
解：∵∠ECA=31°，∠ECB=45°，
∴∠CAD=31°，∠CBD=45°．
∵∠ADC=90°，∠CAD=31°，CD=1205，
∴
(m)
∵∠ADC=90°，∠CBD=45°，CD=1205，
∴BD=CD=1205，
∴AB=AD﹣BD≈2008.3﹣1205≈803(m)．
答：大橋BD的長約為803m．
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1，
其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點.
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求
的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出
的x的取值范圍
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某科技公司接到一份新型高科技產(chǎn)品緊急訂單，要求在
天內(nèi)（含天）完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了該種產(chǎn)品
件，以后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品都比前一天多
件．由于機器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量達到
件后，每多生產(chǎn)一件，當(dāng)天生產(chǎn)的所有產(chǎn)品平均每件成本就增加元．
（1）設(shè)第
天生產(chǎn)產(chǎn)品
件，求出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．
（2）若該產(chǎn)品每件生產(chǎn)成本（日生產(chǎn)量不超過件時）為
元，訂購價格為每件
元，設(shè)第天的利潤為
元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求該公司哪一天獲得的利潤最大，最大利潤的是多少？
（3）該公司當(dāng)天的利潤不低于
元的是哪幾天？請直接寫出結(jié)果．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某部門為新的生產(chǎn)線研發(fā)了一款機器人，為了解它的操作技能情況，在相同條件下與人工操作進行了抽樣對比.過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)對同一個生產(chǎn)動作，機器人和人工各操作10次，測試成績(十分制)如下：
整理、描述數(shù)據(jù)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
(說明：成績在9.0分及以上為操作技能優(yōu)秀，8≤r<9分為操作技能良好，6≤r<8分為操作技能合格，6.0分以下為操作技能不合格)
分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：
得出結(jié)論：
(1)請結(jié)合數(shù)據(jù)分析寫出機器人在操作技能方面兩條優(yōu)點：
(2)如果生產(chǎn)出一個產(chǎn)品，需要完成同樣的操作200次，估計機器人生產(chǎn)這個產(chǎn)品達到操作技能優(yōu)秀的次數(shù)為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+mx（m<0）交x軸于O，A兩點，頂點為點B．
（1）求△AOB的面積（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）直線y=kx+b（k＞0）過點B，且與拋物線交于另一點D（點D與點A不重合），交y軸于點C．過點C作CE∥AB交x軸于點E．
（ⅰ） 若∠OBA=90°，2<
<3，求k的取值范圍；
（ⅱ） 求證：DE∥y軸．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知甲、乙兩輛汽車分別從
、
兩地同時勻速出發(fā)，甲車開往地，乙車開往地，設(shè)甲、乙兩車距地的路程分別為
、
（單位：
），甲車的行駛時間為
（單位：
）．若甲車的速度為
，與之間的對應(yīng)關(guān)系如下表：
| 2 | 5 |
| 560 | 320 |
（1）分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（不寫的取值范圍）
（2）當(dāng)為何值時，甲、乙兩輛汽車相遇？
（3）當(dāng)兩車距離小于
時，求的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的圖象與
軸交于點
(點
在點
的左側(cè))，與
軸交于點
，頂點為
．
(Ⅰ)當(dāng)
時，求二次函數(shù)的最大值；
(Ⅱ)當(dāng)
時，點
是軸上的點，
，將點
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點
，點恰好落在該二次函數(shù)的圖象上，求
的值；
(Ⅲ)
是該二次函數(shù)圖象上的一點，在(Ⅱ)的條件下，連接
，
，使
，求點的坐標(biāo)．
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