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(2006•重慶)如圖所示,A、B是4×5網(wǎng)絡(luò)中的格點(diǎn),網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)?jiān)趫D中清晰標(biāo)出使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)C的位置.
【答案】分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)在表格中找出C點(diǎn).
解答:解:以A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫圓,圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)C2、C3;以B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫圓,圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)C1
∴BC1=AC2=AC3=AB==
∵因?yàn)锳B的中點(diǎn)不在格點(diǎn)上,因此AB的垂直平分線不會(huì)經(jīng)過(guò)格點(diǎn)
∴C1、C2、C3是所要找的點(diǎn).
點(diǎn)評(píng):心動(dòng)不如行動(dòng),趕快拿起圓規(guī),畫出圖形,根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想,利用全等三角形的性質(zhì)解答此題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2006•重慶)如圖1所示,一張三角形紙片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個(gè)三角形(如圖所示).將紙片△AC1D1沿直線D2B(AB)方向平移(點(diǎn)A,D1,D2,B始終在同一直線上),當(dāng)點(diǎn)D1于點(diǎn)B重合時(shí),停止平移.在平移過(guò)程中,C1D1與BC2交于點(diǎn)E,AC1與C2D2、BC2分別交于點(diǎn)F、P.
(1)當(dāng)△AC1D1平移到如圖3所示的位置時(shí),猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)設(shè)平移距離D2D1為x,△AC1D1與△BC2D2重疊部分面積為y,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,以及自變量的取值范圍;
(3)對(duì)于(2)中的結(jié)論是否存在這樣的x的值使得y=S△ABC;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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