【題目】海中有一個小島P，它的周圍18海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．
【答案】解：有觸礁危險．
理由：過點P作PD⊥AC于D．
設PD為x，在Rt△PBD中，
∠PBD=90°﹣45°=45度．
∴BD=PD=x．
在Rt△PAD中，
∵∠PAD=90°﹣60°=30°
∴AD= 
x
∵AD=AB+BD∴ 
x=12+x
∴x= 
∵6（ +1）＜18
∴漁船不改變航線繼續向東航行，有觸礁危險．
【解析】過點P作PD⊥AC于D，在Rt△PBD和Rt△PAD中，根據三角函數AD，BD就可以PD表示出來，根據AB=12海里，就得到一個關于PD的方程，求得PD．從而可以判斷如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁危險．
【考點精析】本題主要考查了關于方向角問題的相關知識點，需要掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能正確解答此題．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AB的中點，點D在線段CB上．
（1）圖中共有 條線段．
（2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類似地，請你再寫出兩個有關線段的和與差的關系式：
① ；② .
（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長．
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【題目】為了解飲料自動售貨機的銷售情況，有關部門從北京市所有的飲料自動售貨機中隨機抽取20臺進行了抽樣調查，記錄下某一天各自的銷售情況
單位：元
，并對銷售金額進行分組，整理成如下統計表：
28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，
25，58，64，58，55，41，58，65，72，30
銷售金額x |
|
|
|
|
劃記 |
|
| ______ | ______ |
頻數 | 3 | 5 | ______ | ______ |
請將表格補充完整；
用頻數分布直方圖將20臺自動售貨機的銷售情況表示出來，并在圖中標明相應數據；
根據繪制的頻數分布直方圖，你能獲取哪些信息？至少寫出兩條不同類型信息
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【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB ．
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【題目】在平面直角坐標系中，A點的坐標為(0，4)，B點的坐標為(3，0)，C(a，b)為平面直角坐標系內一點，若∠ABC＝90°，且BA＝BC，求ab的值．
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【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.
（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數.
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【題目】如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是（ ） 
A.AD=BD
B.OD=CD
C.∠CAD=∠CBD
D.∠OCA=∠OCB
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