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如圖，下列四個陰影三角形中，面積相等的是（）

【答案】

【解析】解：①在中，當時，，當時，，；

②在中，當時，，；

③在中，當時，，當時，，；

④在中，，

故選D.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個空心正方形．
（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長是多少？
（2）請用兩種不同的方法求出圖2中陰影部分的面積；
（3）觀察圖2，你能寫出下列三個代數式：（m+n）²、（m-n）²、mn之間的關系嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解不等式：

x-3

-1＞

x-5

（2）做一做：

用四塊如圖1的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形，請你在圖2，圖3，圖4中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）
（3）讀一讀：
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續自然數的和．
由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將
“1+2+3+4+5+…+100”表示為

100

n=1

n，這里“Σ”是求和符號．
例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內的連續奇數的和）可表示為

n=1

(2n-1)；又如：“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示為

n=1

n3．
同學們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符號可表示為

；
＜2＞計算：

n=1

(n2-1)=

（填寫最后的計算結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖①所示是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用一個剪刀平均分成四個小長方形，然后按照圖②的方式拼成一個長方形．

（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于

a-b

．
（2）請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積．
方法一：

（a-b）²

方法二：

（a+b）²-4ab

（3）觀察圖②，你能寫出（a+b）²、（a-b）²、ab這三個代數式之間的等量關系式嗎？
（4）根據上式中的等量關系，解決下列問題：若a+b=6，ab=8，求（a-b）²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊形狀大小完全一樣的小長方形，然后按圖b形狀拼成一個大正方形．
（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
（2）觀察圖b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn．
（3）已知m+n=9，mn=14，求（m-n）²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

操作探究：圖1a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖1b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖1b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？

m-n

（2）請用兩種不同的方法求圖1b中陰影部分的面積．

方法1：

（m-n）²

；
方法2：

（m+n）²-4mn

；
（3）觀察圖1b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn．

（m-n）²=（m+n）²-4mn

；
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．
（5）已知：如圖2，現有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形紙片若干塊，試選用這些紙片（每種至少用一次）在如圖3的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，作出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5ab+2b²，并標出此矩形的長和寬．

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