【題目】如圖，已知坐標系中點A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）．
（1）判定△ABC的形狀；
（2）設△ABC關于x軸的對稱圖形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各頂點的橫坐標都加2．縱坐標不變，則△A1B1C1的位置發生什么變化？若最終位置是△A2B2C2，求C2點的坐標；
（3）試問在x軸上是否存在一點P，使PC-PB最大，若存在，求出PC-PB的最大值及P點坐標；若不存在，說明理由．
【答案】（1）△ABC是直角三角形；（2）圖像向右平移2個單位，C2坐標為（5，2）；（3）y=
x-
；P(9，0).
【解析】分析：（1）計算出A
，B
，A
，比較數量關系即可；
（2）把△
的各頂點的橫坐標都加2．縱坐標不變，則圖形向右移動兩個單位；
（3）連接C
，與x軸的交點即為P，設BC對應一次函數為y=kx+b,聯立方程組即可求出點P坐標．
本題解析:
解：（1）∵AC2=22+12=5，BC2=42+22=20，AB2=52
∴AC2+BC2=AB2
∴△ABC是直角三角形
（2）圖像向右平移2個單位，C2坐標為（5，2）
（3）存在.連接CB1，與x軸的交點即為P.
理由：設BC對應一次函數為y=kx+b
∵C（3，-3） B（7,-1）
∴
∴
∴y=
x-
令y=0得x=9
∴P(9，0)
寶貝計劃期末沖刺奪100分系列答案
能考試全能100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠設計了一款工藝品，每件成本
元，為了合理定價，現投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是
元時，每天的銷售量是
件，若銷售單價每降低
元，每天就可多售出
件，但要求銷售單價不得低于
元．如果降價后銷售這款工藝品每天能盈利
元，那么此時銷售單價為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，D是AB上一點，且∠ACD=∠B
（1）判斷△ACD的形狀？并說明理由。
（2）你在證明你的結論過程中應用了哪一對互逆的真命題？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．
(1)求足球和籃球的單價各是多少元；
(2)根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數量，某學習小組做了摸球實驗，他們將30個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是幾次活動匯總后統計的數據：
摸球的次數s | 150 | 200 | 500 | 900 | 1000 | 1200 |
摸到白球的頻數n | 51 | 64 | 156 | 275 | 303 | 361 |
摸到白球的頻率 | 0.34 | 0.32 | 0.312 | 0.306 | 0303 | 0.301 |
（1）請估計：當次數s很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 （精確到0.1）．
（2）試估算口袋中紅球有多少只？
（3）解決了上面的問題后請你從統計與概率方面談一條啟示．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與坐標軸分別交于A、B兩點,已知點A的坐標為（0，8）,點B的坐標為(8，0),OC、AD均是△OAB的中線,OC、AD相交于點F,OE⊥AD于G交AB于E.
(1)點C的坐標為__________；
(2)求證：△AFO≌△OEB；
(3)求證：∠ADO＝∠EDB
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