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如圖，一個的矩形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個小正方形，那么一個的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數可以是多少？并畫出相應的分割圖.

解：4或7或9或12或15.

一個5×3的矩形可以有下面幾種分割方式：

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•新區二模）在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．
（1）第一小組的同學發現，在如圖1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程

將△ABC繞點O旋轉180°后可得到△ADC

．

（2）第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2-1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖2-2），這樣能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．
（3）第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3-2．已知AH=AI，AC長為a，現以AD、AF和AH為三邊構成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15

，請你幫助該小組求出a可能的最大整數值．