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（2010•清遠）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AD、CD上的兩點，且AE=DF．
求證：△ABE≌△DBF．

【答案】分析：由于在菱形ABCD中，∠A=60°，所以∠ADC=120°，所以∠BDF=∠BAE=60°，所以BD=AB，由于AE=DF，所以△ABE≌△DBF．
解答：證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，
又∵∠A=60°，
∴△ABD和△BCD都是等邊三角形，
∴AB=DB，∠A=∠BDF=60°，
又∵AE=DF，
∴△ABE≌△DBF．
點評：此題考查了菱形的性質：菱形的四條邊都相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•清遠）如圖，直線y=x-3于x軸、y軸分別交于B、C；兩點，拋物線y=x2+bx+c同時經過B、C兩點，點A是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點P在線段BC上，且S△PAC=S△PAB，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省清遠市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•清遠）如圖，直線y=x-3于x軸、y軸分別交于B、C；兩點，拋物線y=x2+bx+c同時經過B、C兩點，點A是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點P在線段BC上，且S△PAC=S△PAB，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2010•清遠）如下圖，在⊙O中，點P在直徑AB上運動，但與A、B兩點不重合，過點P作弦CE⊥AB，在上任取一點D，直線CD與直線AB交于點F，弦DE交直線AB于點M，連接CM．
（1）如圖1，當點P運動到與O點重合時，求∠FDM的度數．
（2）如圖2、圖3，當點P運動到與O點不重合時，求證：FM•OB=DF•MC．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2010•清遠）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．8cm

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省清遠市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•清遠）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AD、CD上的兩點，且AE=DF．
求證：△ABE≌△DBF．

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