Question

（2008•紹興）如圖，輪椅車的大小兩車輪（在同一平面上）與地面的觸點A、B間距離為80cm，兩車輪的直徑分別為136cm、16cm，則此兩車輪的圓心相距    cm．

Answer 1

【答案】分析：首先根據切線的性質，連接過切點的半徑，構造了一個直角梯形，然后作梯形的另一高，構造了一個直角三角形．
解答：解：如圖，O₁、O₂表示兩圓的圓心，AB為兩圓公切線，
連接O₁A、O₂B，作O₁C⊥O₂B，垂足為C；
根據切線的性質可知，O₁C=AB=80，
O₂C=O₂B-BC=O₂B-O₁A=（136-16）÷2=60，
在Rt△O₁O₂C中，由勾股定理得，
O₁O₂===100；
即兩車輪的圓心距是100．
點評：此題綜合運用了切線的性質定理以及勾股定理．