Question

【題目】如圖，某建筑工程隊利用一面墻（墻的長度不限），用40米長的籬笆圍成一個長方形的倉庫．

（1）求長方形的面積是150平方米，求出長方形兩鄰邊的長；

（2）能否圍成面積220平方米的長方形？請說明理由．

Answer 1

【答案】(1) 長方形兩鄰邊的長為5m，30m或15m，10m；(2) 不能圍成面積是220平方米的長方形，理由詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）首先設垂直于墻的一邊長為xm，得：長方形面積=150，進而求出即可；（2）利用一元二次方程的根的判別式判斷得出即可．

試題解析：（1）設垂直于墻的一邊長為xm，得：x（40﹣2x）=150，

即x2﹣20x+75=0，

解得：x1=5，x2=15，

當x=5時，40﹣2x=30，

當x=15時，40﹣2x=10，

∴長方形兩鄰邊的長為5m，30m或15m，10m；

（2）設垂直于墻的一邊長為ym，得：y（40﹣2y）=220，

即y2﹣20y+110=0，

∵△＜0，

該方程無解

∴不能圍成面積是220平方米的長方形．