Question

如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于D，且CO=CD，則∠PCA=（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．67.5°

Answer 1

【答案】分析：根據圖形利用切線的性質，得到∠COD=45°，連接AC，∠ACO=22.5°，所以∠PCA=90°-22.5°=67.5°．
解答：解：如圖，∵PD切⊙O于點C，
∴OC⊥PD，
又∵OC=CD，
∴∠COD=45°，
∵AO=CO，
∴∠ACO=22.5°，
∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°．
故選D．
點評：本題考查的是切線的性質，利用切線的性質得到OC⊥PD，然后進行計算求出∠PCA的度數．