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如圖，正方形ABCD是⊙O的內接正方形，點P為AD邊上任意一點，連接PB、PC，若⊙O的半徑是4，求圓中陰影部分的面積．
分析：根據⊙O的半徑是4，可求出正方形的邊長為4
2
，根據S陰影=S△PBC+S扇形OBC-S△OBC即可得出答案．
解答：解：連接OB、OC，

則在Rt△OBC中，BC=
OB2+OC2
=4
2
，
S△PBC=
1
2
S正方形ABCD=16，S扇形OBC=
90π×42
360
=4π，S△OBC=
1
2
OB×OC=8，
故可得：S陰影=S△PBC+S扇形OBC-S△OBC=16+4π-8=8+4π．
點評：本題考查了扇形的面積計算及正方形的性質，觀察圖形得到：S陰影=S△PBC+S扇形OBC-S△OBC是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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同步練習冊答案
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