Question

將2009減去它的

1

2

，再減去余下的

1

3

，再減去余下的

1

4

，再減去余下的

1

5

，依此類推，直到最后減去余下的

1

2009

，最后答數是

 

．

Answer 1

分析：根據題意，第一次變為2009×

1

2

，第二次變為2009×

1

2

×

2

3

，第三次變為2009×

1

2

×

2

3

×

3

4

，…，最后整理為2009×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2008

2009

，化簡計算即可．

解答：解：∵2009減去它的

1

2

，得2009×

1

2

，再減去余下的

1

3

，得2009×

1

2

-2009×

1

2

×

1

3

，即2009×

1

2

×

2

3

，
∴依此類推，直到最后減去余下的

1

2009

，得，2009×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

2008

2009

=1，
故答案為1．

點評：本題考查了有理數的混合運算，解決此題的關鍵是找到規律．