Question

（2008•蕭山區模擬）已知對應關系

x′=x-1 y′=y+2

，其中，（x，y）、（x′，y′）分別表示△ABC、△A′B′C′的頂點坐標．若△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，則△A′B′C′的面積為

6

．

Answer 1

分析：根據圖形求出AB的長度，點C到AB的距離，然后求出△ABC的面積，再根據平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小可知△ABC和△A′B′C′的面積相等．

解答：解：由圖可知，AB=2-（-4）=2+4=6，
CO=2，
所以S_△ABC=

1

2

AB•CO=

1

2

×6×2=6，
∵△A′B′C′可由△ABC向左平移1個單位，向上平移2個單位得到，
∴△ABC和△A′B′C′的面積相等，
∴S_{△A′B′C′}=S_△ABC=6．
故答案為：6．

點評：本題考查了坐標與圖形的變換-平移，根據平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小判斷出△A′B′C′的面積和△ABC的面積相等是解題的關鍵．