Question

【題目】某射擊隊教練為了了解隊員訓(xùn)練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進(jìn)行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：

命中環(huán)數(shù)	6	7	8	9	10
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)	0	1	3	1	0
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)	2	0	0	2	1

（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)；
（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會變小．（填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

【答案】（1）8， 6和9；

（2）甲的成績比較穩(wěn)定；（3）變小

【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進(jìn)行比較，即可得出答案；
（3）根據(jù)方差公式進(jìn)行求解即可．

解：（1）把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；
在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9；
故答案為：8，6和9；
（2）甲的平均數(shù)是：（7+8+8+8+9）÷5=8，
則甲的方差是： [（7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2]=0.4，
乙的平均數(shù)是：（6+6+9+9+10）÷5=8，
則甲的方差是： [2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2]=2.8，
所以甲的成績比較穩(wěn)定；
（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小．
故答案為：變小．