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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式不正確的是( )

A.a(chǎn)<0
B.a(chǎn)bc>0
C.a(chǎn)+b+c>0
D.b2-4ac>0
【答案】分析:由拋物線開口向下得到a<0,由拋物線與y軸交于正半軸知道c>0,而稱軸在y軸左邊,得到-<0,所以b<0,abc>0,而拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),得到b2-4ac>0,又當(dāng)x=1時,y<0,由此得到a+b+c<0.
解答:解:∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵拋物線與y軸交于正半軸,
∴c>0,
∵對稱軸在y軸左邊,-<0,
∴b<0,abc>0,
∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),
∴b2-4ac>0,
當(dāng)x=1時,y<0,
∴a+b+c<0.
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-3,0)、B兩點(diǎn),與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C(0,
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)
,當(dāng)x=-4和x=2時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)值y相等,連接AC、BC.
(1)求實(shí)數(shù)a,b,c的值;
(2)若點(diǎn)M、N同時從B點(diǎn)出發(fā),均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動,其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時,連接MN,將△BMN沿MN翻折,B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處,求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得以B,N,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x=
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時,有最大值25,而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β,滿足α33=19,求a、b、c.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,4),且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點(diǎn),PQ:QR=1:3,求這個二次函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④當(dāng)-1<x<3時,y>0.其中正確結(jié)論的序號是
②③④
②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•孝感)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示.對于下列說法:
①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④當(dāng)-1<x<3時,y>0.
其中正確的是
①②③
①②③
(把正確的序號都填上).

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