Question

3、如圖，∠ABC=∠EBD，AB=BE，要使△ABC≌△EBD，則需要補充的條件為

BC=BD或∠A=∠E或∠C=∠D

．（填一個即可）

Answer 1

分析：要使△ABC≌△EBD，已知AB=EB，∠ABC=∠EBD，具備了一組邊和一組角對應相等，還缺少邊或角對應相等的條件，結合判定方法及圖形進行選擇即可．

解答：解：需要補充的條件為BC=BD或∠A=∠E或∠C=∠D
（1）補充的條件為BC=BD
∵∠ABC=∠EBD，AB=BE
又有BC=BD
∴△ABC≌△EBD（SAS）
（2）補充的條件為∠A=∠E
∵∠ABC=∠EBD，AB=BE
又有∠A=∠E
∴△ABC≌△EBD（ASA）
（3）補充的條件為∠C=∠D
∵∠ABC=∠EBD，AB=BE
又有∠C=∠D
∴△ABC≌△EBD（AAS）
故填BC=BD或∠A=∠E或∠C=∠D

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．