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（2006•鹽城）已知平行四邊形ABCD的面積為4，O為兩條對角線的交點，那么△AOB的面積是    ．
【答案】分析：根據平行四邊形的對角線互相平分，可推出三角形的中線；三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形．
解答：解：根據平行四邊形的對角線性質可知，AO為△ABD的中線，
所以，S△AOD=S△AOB，
同理可得，S△AOB=S△BOC=S△COD，
所以，S△AOB=S平行四邊形ABCD=1．
點評：平行四邊形的兩條對角線交于一點，這個點是平行四邊形的中心，也是兩條對角線的中點，經過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個圖形，并且平行四邊形被對角線分成的四個小三角形的面積相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2006•鹽城）已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點．
（1）若⊙O′與⊙O外切于點P（見圖甲），AP、BP的延長線分別交⊙O′于點C、D，連接CD，則△PCD是
等腰直角
等腰直角
三角形；
（2）若⊙O′與⊙O相交于點P、Q（見圖乙），連接AQ、BQ并延長分別交⊙O′于點E、F，請選擇下列兩個問題中的一個作答：
問題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結論；
問題二：判斷線段AE與BF的關系，并證明你的結論．
我選擇問題
一
一
，結論：
△PEF是等腰直角三角形
△PEF是等腰直角三角形
．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•鹽城）已知：如圖，A（0，1）是y軸上一定點，B是x軸上一動點，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，過B作BC⊥AB，交AE于點C．
（1）當B點的橫坐標為時，求線段AC的長；
（2）當點B在x軸上運動時，設點C的縱、橫坐標分別為y、x，試求y與x的函數關系式（當點B運動到O點時，點C也與O點重合）；
（3）設過點P（0，-1）的直線l與（2）中所求函數的圖象有兩個公共點M1（x1，y1）、M2（x2，y2），且x12+x22-6（x1+x2）=8，求直線l的解析式．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•鹽城）已知：如圖，A（0，1）是y軸上一定點，B是x軸上一動點，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，過B作BC⊥AB，交AE于點C．
（1）當B點的橫坐標為時，求線段AC的長；
（2）當點B在x軸上運動時，設點C的縱、橫坐標分別為y、x，試求y與x的函數關系式（當點B運動到O點時，點C也與O點重合）；
（3）設過點P（0，-1）的直線l與（2）中所求函數的圖象有兩個公共點M1（x1，y1）、M2（x2，y2），且x12+x22-6（x1+x2）=8，求直線l的解析式．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區中考數學模擬試卷20（回瀾初中 潘曉華）（解析版） 題型：解答題

（2006•鹽城）已知：如圖，A（0，1）是y軸上一定點，B是x軸上一動點，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，過B作BC⊥AB，交AE于點C．
（1）當B點的橫坐標為時，求線段AC的長；
（2）當點B在x軸上運動時，設點C的縱、橫坐標分別為y、x，試求y與x的函數關系式（當點B運動到O點時，點C也與O點重合）；
（3）設過點P（0，-1）的直線l與（2）中所求函數的圖象有兩個公共點M1（x1，y1）、M2（x2，y2），且x12+x22-6（x1+x2）=8，求直線l的解析式．

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科目：初中數學 來源：2006年江蘇省鹽城市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•鹽城）已知：如圖，A（0，1）是y軸上一定點，B是x軸上一動點，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，過B作BC⊥AB，交AE于點C．
（1）當B點的橫坐標為時，求線段AC的長；
（2）當點B在x軸上運動時，設點C的縱、橫坐標分別為y、x，試求y與x的函數關系式（當點B運動到O點時，點C也與O點重合）；
（3）設過點P（0，-1）的直線l與（2）中所求函數的圖象有兩個公共點M1（x1，y1）、M2（x2，y2），且x12+x22-6（x1+x2）=8，求直線l的解析式．

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