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已知正方形ABCD外接圓的直徑為，截去四個角成一正八邊形，則這個正八邊形EFGHIJLK的邊長為________，面積為________．

答案：略
解析：

答案：　

解析：正方形ABCD外接圓的直徑就是它的對角線，由此求得正方形邊長為a．如圖，設正八邊形的邊長為x．在Rt△AEL中，LE=x，，∴，，即正八邊形的邊長為．

．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A旋轉．
（1）發現與證明：
發現：①當E點旋轉到DA的延長線上時（如圖1），△ABE與△ADG的面積關系是：
 
．
②當E點旋轉到CB的延長線上時（如圖2），△ABE與△ADG的面積關系是：
 
．
證明：請你選擇上述兩個發現中的任意一個加以證明，選擇①、②證明的滿分分別為4分和6分．（注意：證明前要注明選擇了哪一個發現）
（2）引申與運用：
引申：當正方形AEFG旋轉任意一個角度時（如圖3），△ABE與△ADG的面積關系是：
 
．
運用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形（如圖4），則圖中陰影部分的面積和的最大值是
 
cm2．
證明：我選擇
 
進行證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知正方形ABCD的邊長為2
3
，點M是AD的中點，P是線段MD上的一動點（P不與M，D重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線交BC于點F，切點為E．
（1）除正方形ABCD的四邊和⊙O中的半徑外，圖中還有哪些相等的線段（不能添加字母和輔助線）；
（2）求四邊形CDPF的周長；
（3）延長CD，FP相交于點G，如圖2所示．是否存在點P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，試求此時AP的長；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知正方形ABCD．如圖1，E是AD上一點，過A作BE的垂線，交BE于點O，交CD于點H，通過證明△ABE≌△ADH，可得：BE=AH；
（1）如圖2，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，猜想BE與GH的數量關系為
BE=GH
；
（2）如圖3，過正方形ABCD內任意一點作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，猜想EF與GH的數量關系為
EF=GH
；
（3）當點O在正方形ABCD的邊上或外部時，過點O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖4所示，過正方形ABCD外一點O作互相垂直的兩條直線m、n，m與AD、BC的延長線分別交于點E、F，n與AB、DC的延長線分別交于點G、H，試就該圖形對你的結論加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知正方形ABCD與正方形DEFG，點A、D、E三點共線，則S△ADG
=
=
S△DCE（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）如圖2，將圖1中正方形DEFG繞點D，逆時針轉到如圖的位置，則S△ADG
=
=
S△DCE（填“＞”，“＜”或“=”）
請說明理由．
（3）如圖3，以△ABC三邊向外作三個正方形，分別為正方形AEDC、正方形CFGB正方形ABHK，并且△ABC的邊AC長為5，邊AB長為4，則三角形AKE，三角形CDF，三角形BGH的面積和的最大值為
30
30
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD．
（1）如圖1，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，求證：BE=GH；
（2）如圖2，過正方形ABCD內任意一點作兩條互相垂直的直線，分別交AD，BC于點E，F，交AB，CD于點G，H，EF與GH相等嗎？請寫出你的結論；
（3）當點O在正方形ABCD的邊上或外部時，過點O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過正方形ABCD外一點O作互相垂直的兩條直線m，n，m與AD，BC的延長線分別交于點E，F，n與AB，DC的延長線分別交于點G，H，試就該圖形對你的結論加以證明．
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同步練習冊答案
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