Question

在△ABC中，AB=AC=10，tanB=，點(diǎn)G為△ABC重心，則AG=    ．

Answer 1

【答案】分析：作AD⊥BC，垂足為D，先解Rt△ABD求AD，再根據(jù)重心的性質(zhì)AG=AD求解．
解答：解：作AD⊥BC，垂足為D．
∵AB=AC，
∴AD為BC邊上的中線．
在Rt△ABD中，AB=10，tanB=，
設(shè)AD=3x，則BD=4x，
由勾股定理，得AD²+BD²=AB²，
即（3x）²+（4x）²=10²，
解得x=2．
∴AD=3x=6．
根據(jù)重心的性質(zhì)，得AG=AD=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及重心的性質(zhì)．