Question

已知，如圖菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為_____

 

Answer 1

【答案】

16

【解析】

試題分析：由菱形ABCD，∠B=60°，易證得△ABC是等邊三角形，繼而可得AC=AB=4，則可求得以AC為邊長的正方形ACEF的周長．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC，

∵∠B=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB=BC=4，

∴以AC為邊長的正方形ACEF的周長為：4AC=16．

考點(diǎn)：此題考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．