Question

5、如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A’處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的平分線，則∠CBE的度數是（　　）

A、65度

B、115度

C、90度

D、75度

Answer 1

分析：根據折疊的性質可知，∠ABC=∠A′BC，再根據角平分線的性質知∠EBA′=∠EBD，從而求∠CBE的度數．

解答：解：由折疊的性質，∠ABC=∠A′BC，
∵BE是∠A′BD的平分線，
∴∠EBA′=∠EBD，
∴∠CBE=2（∠A′BC+∠EBA′）÷2=180°÷2=90°
故選C．

點評：本題利用了：1、折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2、角的平分線的性質求解．