Question

如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米. 現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系.

1.直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；

2.求這條拋物線的解析式；

3.若要搭建一個矩形“支撐架”AD- DC- CB，

使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，

 

Answer 1

 

1.M(12，0)，P(6，6).

2.設拋物線解析式為：.  ································································· 3分

∵拋物線經過點(0，0)，

∴，即                  4分

∴拋物線解析式為：

  .        

3.設A(m，0)，則

B(12-m，0)，，. ···································· 7分

∴“支撐架”總長AD+DC+CB =

=. ··································································· 10分

 ∵ 此二次函數的圖象開口向下.

∴ 當m = 3米時，AD+DC+CB有最大值為15米.

 解析:略