Question

（2007•咸寧）在平面直角坐標系xoy中，直線y=x繞點O逆時針旋轉90°得到直線l，直線l與反比例函數的圖象的一個交點為A（a，2），則k的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，知將直線y=x繞點O逆時針旋轉90°得到直線l的解析式為y=-x；再把y=2代入y=-x，求出a的值，得到點A的坐標，從而求得k的值．
解答：解：將直線y=x繞點O逆時針旋轉90°得到直線l，
則l解析式為y=-x．
將點A（a，2）代入，得
2=-a，
則a=-2．
再將（-2，2）點代入反比例函數解析式，得

所以k=-4．
故答案為：-4．
點評：特別注意：把直線y=x繞點O逆時針旋轉90，即為第二、四象限的角平分線，即y=-x．