Question

如圖，矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸和y軸上，且點A的坐標為

    (4，0)，點C 的坐標為（0,2），點P在線段CB上，距離軸3個單位，有一 直

線 y＝kx＋b(k≠0) 經過點P，且把矩形OABC分成兩部分。

1.若直線又經過軸上一點D，且把矩形OABC分成的兩部分面積相等，

求k 和b的值

2.若直線又經過矩形邊上一點Q，且把矩形OABC分成的兩部分的面積比

為3：29，求點Q坐標。

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.Q₂（0， ）

 【解析】（1）設D（x，0）,依題意得：

S_矩＝4×2＝8,P（3,2）

S_矩COAP＝×8＝4 

S_矩COAP＝（x+3）×2=4

x=1

∴D(1,0)   

  解得  

（2）S_△PQ1B＝  

設Q₁（4,y）

S_△PQ1B＝×1×(2-y₁)=

y₁＝   

∴Q₁（4， ） 

設Q₂（0，y₂）

S_△CQ2P＝×3×(2-y₂)=  

y₂＝   

∴Q₂（0， ）