Question

6.如圖，三條直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有( )

A.一處 B.兩處 C.三處 D.四處

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì) ∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，

∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件，一處；

如圖：點(diǎn)P是△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)， 過點(diǎn)P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

∴PE=PF，PF=PD， ∴PE=PF=PD， ∴點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等，

∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點(diǎn)有3個(gè)；

綜上，到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，

∴可供選擇的地址有4個(gè)．

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)