Question

（2006•荊門）已知函數y=-kx+4與y=的圖象有兩個不同的交點，且A（-，y₁）、B（-1，y₂）、C（，y₃）在函數y=的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

【答案】分析：由y=-kx+4與y=列出方程組，求出它們圖象有兩個不同的交點時k的范圍，然后確定2k²-9的正負再比較y₁，y₂，y₃的大小關系．
解答：解：把y=-kx+4代入y=得，-kx+4=，
化簡得kx²-4x+k=0，
因為有兩個不同的交點，
所以16-4k²＞0，2k²＜8，從而2k²-9＜0，
函數y=的圖象在第二，四象限，
在每個象限內，y隨x的增大而增大，
所以0＜y₂＜y₁，y₃＜0，故y₃＜y₂＜y₁．
故選B．
點評：本題本題考查了反比例函數圖象的增減性等內容，范圍比較廣，難度大．