Question

某單位組織職工觀光旅游，旅行社的收費標準是：如果人數不超過25人，人均旅游費用為100元；如果超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元．該單位按旅行社的收費標準組團，結束后，共支付給旅行社2700元．求該單位這次共有多少人參加旅游？

Answer 1

解：設該單位這次參加旅游的共有x人．
∵100×25＜2700，
∴x＞25．
[100-2（x-25）]x=2700，
x²-75x+1350=0，
解得x₁=30，x₂=45，
當x=30時，100-2（x-25）=90＞70，符合題意；
x=45時，100-2（x-25）=60＜70，不符合題意；
答：該單位這次參加旅游的共有30人．
分析：易得人數超過了25人，等量關系為：（人均旅游費用-超過25人的人數×2）×人數=2700，把相關數值代入求得人均旅游費用不得低于70元的旅游方案即可．
點評：考查一元二次方程的應用；得到旅游總費用的等量關系是解決本題的關鍵；判斷相應的方案是解決本題的易錯點．