Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、要使表達式

  x-1

  •

  x+1

  有意義，則x≥1
• B、滿足不等式-

  5

  ＜x＜

  5

  的整數x共有5個
• C、當1，x，3分別為某個三角形的三邊長時，有

  x2-6x+9

  (x-2)2

  =

  x-3

  x-2

  成立
• D、若實數a，b滿足

  (a-4)2

  +|b-2|=0，則以a，b為邊長的等腰三角形的周長為10

Answer 1

分析：根據算術平方根和絕對值應不能為負數來進行解答．

解答：解：A、若表達式

x-1

•

x+1

有意義，則x-1≥0且x+1≥0，解得x≥1；故A正確；
B、滿足不等式-

5

＜x＜

5

的整數x可取：-2、-1、0、1、2，共五個，故B正確；
C、根據三角形三邊關系定理可知：3-1＜x＜3+1，即2＜x＜4；
而

x2-6x+9

(x-2)2

=

x-3

x-2

成立，需滿足的條件為x-3≥0且x-2＞0，解得x≥3；
因此只有在3≤x＜4時，所給的等式才成立；故C錯誤；
D、根據非負數的性質，得：a=4，b=2；
當2為腰長、4為底長時，2+2=4，不能構成三角形，故此種情況不成立；
當4為腰長、2為底長時，4-2＜4＜4+2，能構成三角形，所以這個等腰三角形的周長為：4+4+2=10；故D正確．
因此本題只有C選項的結論錯誤，故選C．

點評：本題考查的知識點有：二次根式的定義及化簡、非負數的性質、三角形三邊關系定理等．本題需注意的是二次根式的雙重非負性：

a

≥0，a≥0．