Question

（2010•青海）將一些小圓點(diǎn)按如圖3所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形中有6個(gè)小圓點(diǎn)，第2個(gè)圖形中有10個(gè)小圓點(diǎn)，第3個(gè)圖形中有16個(gè)小圓點(diǎn)，第4個(gè)圖形中有24個(gè)小圓點(diǎn)，…，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有    個(gè)小圓點(diǎn)，第n個(gè)圖形有    個(gè)小圓點(diǎn)．

Answer 1

【答案】分析：先觀察每個(gè)圖形的最外側(cè)都有4個(gè)小圓點(diǎn)，再觀察每個(gè)圖形內(nèi)部圓點(diǎn)的行數(shù)和列數(shù)，則有第1個(gè)圖形中有個(gè)4+1×2=6小圓點(diǎn)，第2個(gè)圖形中有4+2×3=10個(gè)小圓點(diǎn)，第3個(gè)圖形中有4+3×4=16個(gè)小圓點(diǎn)，第4個(gè)圖形中有4+4×5=24個(gè)小圓點(diǎn)，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有4+6×7=46個(gè)小圓點(diǎn)，第n個(gè)圖形有4+n（n+1）=n²+n+4（個(gè)）小圓點(diǎn)．
解答：解：第6個(gè)圖形有4+6×7=46（個(gè)）小圓點(diǎn)；
第n個(gè)圖形有4+n（n+1）=n²+n+4（個(gè)）小圓點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：此題找規(guī)律的時(shí)候，要分成兩部分來看，外側(cè)總有2個(gè)小圓點(diǎn)，內(nèi)部要找到各行和各列的點(diǎn)的個(gè)數(shù)規(guī)律．