Question

10、如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AB于M，交AC于N，若∠A=30°，則∠NBC=（　　）

A、30°

B、45°

C、50°

D、60°

Answer 1

分析：∠NBC=∠ABC-∠ABN．根據垂直平分線的性質易得∠ABN=∠A=30°；根據等腰三角形性質和三角形內角和定理求∠ABC．

解答：解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=（180°-30°）÷2=75°．
∵MN垂直平分AB，
∴NB=NA，
∴∠ABN=∠A=30°．
∴∠NBC=∠ABC-∠ABN=75°-30°=45°．
故選B．

點評：此題考查了等腰三角形的性質、線段垂直平分線的性質、三角形內角和定理等知識點，屬基礎題．