Question

在新修的花園小區中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，如圖，AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點，E、M、F在一條直線上．若在涼亭M與F之間有一池塘，在用皮尺不能直接測量的情況下，你能知道M與F之間的距離嗎？試說明理由．

Answer 1

測出ME的距離就知道了M與F之間的距離．
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，∠BEM=∠CFM，
∵M是BC的中點，
∴BM=MC，
在△EBM和△FCM中，

∠B=∠C ∠BEM=∠CFM BM=MC

，
∴△EBM≌△FCM（AAS），
∴ME=MF．