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△ABC中，D是AB邊上的點，E是AC邊上的點，那么在什么條件下，△ADE和△ABC相似？________．(請你自己根據需要確定點E的位置)

答案：
解析：

DE∥BC

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，D是AB的中點，DC⊥AC，且tan∠BCD=

，求sinA，cosA，tanA的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，BD＞AD，∠A=∠ACD，
（1）若AC=BC，△ACD的周長是7厘米，且

，求AB的長；
（2）過D作∠CDB的平分線DF交CB于F，若線段AC沿著AB方向平移，當點A移到點D時，判斷線段AC的中點E能否移到線段DF上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•沈陽）定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”．
性質：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等．
理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S_△ACD=S_△BCD．
應用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得
到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的

，請直接寫出△ABC的面積．

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